Question

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10．

（1）請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定一些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率．

Answer 1

（1）B班的預防知識的問卷得分穩定（2）

解析:

（1）∵ A班的5名學生的平均得分為(5+9+9+9+9)÷5=8，

方差；

B班的5名學生的平均得分為(6+7+8+9+10)÷5=8，

方差．

∴ S₁²>S₂²，∴ B班的預防知識的問卷得分要穩定一些．……8分

（2）共有種抽取樣本的方法，

其中樣本6和7，6和8，8和10，9和10的平均數滿足條件，

故所求的概率為．…………12分