Question

已知2i-3是關(guān)于x的方程2x²+px+q=0的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)p、q的值.

Answer 1

分析：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等的概念.

解：∵2i-3是方程2x²+px+q=0的一個(gè)根,

∴2(2i-3)²+p(2i-3)+q=0.

整理得(10-3p+q)+(2p-24)i=0.         

根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件,有

                

解得p=12,q=26,                   

即實(shí)數(shù)p、q的值分別是12、26.