Question

已知復數z=-3+2i（i為虛數單位）是關于x的方程2x²+px+q=0（p，q為實數）的一個根，則p+q的值為（　　）

• A、22
• B、36
• C、38
• D、42

Answer 1

分析：由實系數的一元二次方程有虛數根，必定有共軛的一對虛數根，得出另一根；再由根與系數的關系得出p與q，從而計算p+q的值．

解答：解：∵復數z=-3+2i是方程2x²+px+q=0（p，q為實數）的一個根，
∴

.

z

=-3-2i也是方程2x²+px+q=0（p，q為實數）的一個根，
∴（-3+2i）+（-3-2i）=-

p

2

，
（-3+2i）（-3-2i）=

q

2

；
∴p=12，q=26，
∴p+q=12+26=38；
故選：C．

點評：本題利用實系數的一元二次方程有虛數根的情況，考查了復數代數形式的混合運算問題，是基礎題．