Question

命題“存在x∈（0，+∞），使得lnx+x-1≤0成立”的否定是

任意x∈（0，+∞），lnx+x-1＞0成立

．

Answer 1

分析：根據特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題來解答．

解答：解：“存在x∈（0，+∞），使得lnx+x-1≤0成立”的否定是：“任意x∈（0，+∞），使得lnx+x-1＞0成立”，
故答案為：任意x∈（0，+∞），使得lnx+x-1＞0成立．

點評：本題考察特稱命題的否定，特稱命題否定時將特稱量詞改為全稱量詞，再將結論改為原結論的否定即可．