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3.某班級要從4名男生,2名女生中選派4人參加某次社區服務,如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數為(  )
A.20B.18C.16D.14

分析 法一:用直接法,4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男兩種情況,計算各種情況下的選派方案種數,由加法原理,計算可得答案;
法二:用排除法,首先計算從4男2女中選4人的選派方案種數,再計算4名都是男生的選派方案種數,由排除法,計算可得答案.

解答 解:法一:4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男兩種情況,
故不同的選派方案種數為C12•C34+C22•C24=2×4+1×6=14;
法二:從4男2女中選4人共有C46種選法,4名都是男生的選法有C44種,
故至少有1名女生的選派方案種數為C46-C44=15-1=14.
故選D.

點評 本題考查簡單的排列組合,如果分類討論太復雜的題目最好用間接法即排除法,以避免直接的分類不全情況出現.

練習冊系列答案
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