Question

5．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanα和sin2α的值．

Answer 1

分析 利用同角三角函數的基本關系，二倍角公式，求得tanα和sin2α的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{4}{5}$•（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．