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4．若△ABC的邊BC上存在一點M（異于B，C），將△ABM沿AM翻折后使得AB⊥CM，則內角A，B，C必滿足（　　）
A．B≥90°B．B＜90°C．C＜90°D．A＜90°

分析 只要考慮△ABM翻折180°后，AB能否垂直于CM，由此利用排除法能求出結果．

解答 解：只要考慮△ABM翻折180°后，AB能否垂直于CM，
當B≥900時不存在M點，否定A；
當C＜900且B≥90°時，也不存在，否定C；
A＜90°，B≥90°時，就不存在點M否定D．
故選：B．

點評 本題考查角的大小的判斷，考查空間中線線、線面、面面的位置等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$-$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于8．

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15．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標是（1，$\frac{π}{4}$）．（ρ＞0，θ∈[0，2π））

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12．已知a＞0，b＞0，
（1）求證：$\frac{{a}^{2}}$$+\frac{^{2}}{a}$≥a+b
（2）求證：$\frac{1}{a}$$+\frac{4}$$≥\frac{9}{a+b}$．

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19．（1）已知正數a，b滿足2a+b≤ab，求證：a+2b≥9．
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9．某校有初中學生900人，高中學生1200人，教師120人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本進行調查，如果從高中生中抽取了80人，那么n的值是（　　）
A．120B．148C．140D．136

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16．已知等差數列{an}中，2a2+a3+a5=20且前10項的和為S10=100，則數列{an}的公差d=2．

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13．若函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，當x1，x2∈（-$\frac{17}{12}$π，-$\frac{2π}{3}$），x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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14．平面向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos（ωx+$\frac{π}{3}$），1）（ω＞0），函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期是π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式和對稱軸方程； 
（Ⅱ）求f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的值域．

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