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(本題滿分12分)設為拋物線的焦點,為拋物線上任意一點,已為圓心,為半徑畫圓,與軸負半軸交于點,試判斷過的直線與拋物線的位置關系,并證明。

試題分析:解:設
,即


點評:確定直線與圓錐曲線的位置關系的判定,通過聯立方程組,結合判別式來判定位置關系,屬于重點考點,要掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的焦距為2,且過點.
求橢圓的方程;
若點分別是橢圓的左、右頂點,直線經過點且垂直于軸,點是橢圓上異于的任意一點,直線于點

(ⅰ)設直線的斜率為直線的斜率為,求證:為定值;
(ⅱ)設過點垂直于的直線為.求證:直線過定點,并求出定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于(   )
   B.    C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P在曲線C1上,點Q在曲線C2:(x-2)2y2=1上,點O為坐標原點,則的最大值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分.)
直線稱為橢圓的“特征直線”,若橢圓的離心率.(1)求橢圓的“特征直線”方程;
(2)過橢圓C上一點作圓的切線,切點為PQ,直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點EFO為坐標原點,若取值范圍恰為,求橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線頂點在原點,焦點在x軸上,又知此拋物線上一點A(4,m)到焦點的距離為6.  
(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B,且AB中點橫坐標為2,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點,則k的取值范圍是___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線軸交于點,與直線交于點,橢圓為左頂點,以為右焦點,且過點,當時,橢圓的離心率的范圍是
A.B.C.D.

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