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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:由題意,∴,∴e=.故選D.
點評:由于離心率是c與a的比值,故不必分別求出a、c的值,可尋找a與c的關系式,即a用c來表示即可解決
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,橢圓長軸端點為為橢圓中心,為橢圓的右焦點,
,.

(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的上頂點為,直線交橢圓于兩點,問:是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的是(  )
A.在同一平面內,動點到兩定點的距離之差(大于兩定點間的距離)為常數的點的軌跡是雙曲線
B.在平面內,F1,F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓
C.“若-3<m<5則方程是橢圓”
D.在直角坐標平面內,到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設為拋物線的焦點,為拋物線上任意一點,已為圓心,為半徑畫圓,與軸負半軸交于點,試判斷過的直線與拋物線的位置關系,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,點,直線都是圓的切線(點不在軸上)。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標準方程;
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于兩點,問是否存在定點,使.為常數?若存在,求出點的坐標與常數;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線經過點,則該雙曲線的離心率為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點,與拋物線交于兩點,且
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足
為坐標原點),當時,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C:=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣c,0),F2(c,0),M是橢圓短軸的一個端點,且滿足=0,點N( 0,3 )到橢圓上的點的最遠距離為5
(1)求橢圓C的方程
(2)設斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,;問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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