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過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓的定義，求得|F1P|與|PF2|，從而可求得|F1P|+|PF2|=2a，而|F1F2|=2c，從而可得答案．
解答：解：設(shè)|F1F2|=2c，
∵F1P⊥x軸，∠F1PF2=60°，
∴|F1P|===，
|PF2|=2|F1P|=，
∴|F1P|+|PF2|==2a，
∴橢圓的離心率e==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若，求直線l的傾斜角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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