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已知在△ABC中,c=1,b=2,求C的最大值.
考點:正弦定理
專題:解三角形
分析:由已知及正弦定理可得sinC=
1
2
sinB,結合B∈(0,π),可得C∈(0,
π
6
)或(
6
,π),結合三角形中大邊對大角可知C∈(
6
,π)不符合題意,從而確定C的范圍,即可求得C的最大值.
解答: 解:∵由正弦定理可得:
2
sinB
=
1
sinC

∴sinC=
1
2
sinB,
∵B∈(0,π),
∴sinB∈(0,1),
∴可得sinC∈(0,
1
2
),
∴C∈(0,
π
6
)或(
6
,π),
∵c<b,
∴C<B,
若C∈(
6
,π),B+C>π 不符合題意,
∴C∈(0,
π
6
),
∴角C最大值為
π
6
點評:本題主要考查了正弦定理,三角形內角和定理,三角形中大邊對大角等知識的應用,熟練應用相關公式是解題的關鍵,屬于基本知識的考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
2x+3
x+4
,求f(-2)、f(-
1
2
)、f(0)、f(
2
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
ex-2(x≤0)
lnx(x>0)
,則下列關于函數y=f[f(kx)+1]+1(k≠0)的零點個數的判斷正確的是(  )
A、當k>0時,有3個零點;當k<0時,有4個零點
B、當k>0時,有4個零點;當k<0時,有3個零點
C、無論k為何值,均有3個零點
D、無論k為何值,均有4個零點

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的函數f(x)=m(x2-4x+lnx)-(2m2+1)x+2lnx,其中,m∈R,函數f(x)在(1,0)處的切線斜率為0.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)已知函數f(x)的圖象與直線y=k2-2k無公共點,求k的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知2Sn=an+
1
an
,則S2014=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0,b>0,
3
a
+
1
b
=2,求a+b-
a2+b2
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(θ)=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
,求f(
π
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算:
(1)2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°;
(2)sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
2

(3)cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°;
(4)cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
2

(5)sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
<k+1(n∈N*),由n=k(k∈N*)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是(  )
A、2k
B、2k-1
C、2k+1
D、2k-1

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