Question

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式
（Ⅰ）寫(xiě)出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)，則，       ……………3分
   …………6分
（Ⅱ）令，
則.   ……………9分
由圖像可知，當(dāng)時(shí).
所以在上的最大值為2.             …………12分
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的最值；函數(shù)解析式的求法；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值。
點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，此類問(wèn)題的一般做法是：①“求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)”?即在哪個(gè)區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)；②要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入；③利用f(x)的奇偶性寫(xiě)出-f(x)或f(-x)，從而解出f(x)。