（本小題滿分12分）
定義在
上的奇函數
，已知當
時，
（1）寫出在
上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函數，求實數
的范圍。
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（本小題滿分14分）
已知函數
，
，記
。
（Ⅰ）判斷
的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意
，都存在
，使得
，
.若
，求實數
的值；
（Ⅲ）若
對于一切恒成立，求實數
的取值范圍.
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設函數
定義域為
，且
.
設點
是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標
，求
點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設
為坐標原點，求四邊形
面積的最小值.（7分）
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（本小題滿分14分）已知
是定義在[-1，1]上的奇函數，當
，且
時有
.
（1）判斷函數的單調性，并給予證明；
（2）若
對所有
恒成立，求實數m的取值范圍.
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（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝
，綠地面積為
.
（1）寫出關于的函數關系式，并指出這個函數的定義域;
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？ （10分）
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（2）當
時，
，當
時，
，當
時，
（3）
又
是奇函數
函數變形為
對稱軸
，當
時，最大值
，當
時，最大值
，當
時，最大值
。
在
上的最小值是
，試解不等式
；
在
上單調遞增，試求實數
的取值范圍。
上的偶函數
，已知當
時的解析式
在
上的解析式；
，問方程
在區間[－1，0]內是否有
在(0,1)內恰有一解，求實數
的取值范圍．