Question

已知點A(2，5)與點B(4，－7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖． 作點A(2，5)關于y軸的對稱點，則其坐標為(－2，5)，在y軸上任取一點P，由對稱的知識易知． ∴求|PA|＋|PB|的最小值問題，即求的最小值問題． 由平面幾何知識，當三點共線時，最小． 由兩點式得所在直線的方程為，即2x＋y－1=0． 令x=0，得y=1，故所求點P的坐標為(0，1)． 此時，．

提示：

求和的最小值時，可考慮借用初中的知識：三點共線時和最小，在這里，我們再借助于對稱的知識，便可找到相應的關系．