【題目】各項均為正數的等差數列{an}前n項和為Sn ， 首項a1=3，數列{bn} 為等比數列，首項b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an和bn；
（2）設f（n）= 
（n∈N*），求f（n）最大值及相應的n的值．
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【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．側棱長為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3 
，∠BAD=60°，點E是△ABD的重心，且A1E=4． 
（1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
（2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點，AB⊥AQ． 
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大小．
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【題目】已知數列{an}中，a1=3，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*若對于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N* ， 不等式 
﹣2at+1恒成立，則實數t的取值范圍是 ．
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【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測的水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100m到達點B．在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是 ．
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【題目】已知數列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和為Sn滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）
（1）試求數列{an}的通項公式
（2）令bn= 
，Tn是數列{bn}的前n項和．證明：對任意給定的m∈（0， 
），均存在n0∈N*，使得當n≥n0時，Tn＞m恒成立．
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【題目】如圖，在圓內接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB． 
（1）求B的大小；
（2）若點D是劣弧 
上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．
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