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已知A（0，1），B（1，k），向量
p
=(k-1，1)，則“k=2”是“
p
∥
AB
”的（　　）
分析：利用向量平行確定k的數值，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：因為A（0，1），B（1，k），所以
AB
=(1，k-1)．
若k=2，則
AB
=(1，1)，
p
=(1，1)，此時
AB
=
p
，所以
p
∥
AB
．
若
p
∥
AB
，則（k-1）（k-1）-1×1=0，
即（k-1）2=1，解得k=0或k=2．
所以“k=2”是“
p
∥
AB
”的充分不必要條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量平行的條件將條件化簡，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t2-1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求
BD
BE
+
BE
BD
的最大值，并求此時∠DBE的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（3，7），C（x，15）三點共線，則x的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（1，0），C（-3，-2）三點．
（Ⅰ）證明△ABC是直角三角形；
（Ⅱ）求△ABC的面積S；
（Ⅲ）試在x軸上找一點P使|PC|-|PA|最大（不必證明），求出P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
3t
，0)，其中t≠0．設直線AC與BD的交點為P，求動點P的軌跡的參數方程（以t為參數）及普通方程．

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同步練習冊答案
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