Question

4．已知點（3，1）和點（-4.6）在直線3x-2y+m=0的兩側，則m的取值范圍是（　　）

• A． （ 7，24）
• B． （-7，24）
• C． （-24，7 ）
• D． （-7，-24 ）

Answer 1

分析 根據題意，若兩點在直線兩側，則有（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，解可得m的取值范圍，即可得答案．

解答 解：因為點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，解得-7＜m＜24，
即m的取值范圍為（-7，24）
故選：B．

點評 本題考查二元一次不等式與平面區域的問題，關鍵是得到關于m的不等式．