Question

17．“$φ=\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，
則φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
則“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)是偶函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．