Question

若(a+1)-

1

2

＜(3-2a)-

1

2

，則實數(shù)a的取值范圍是

（

2

3

 ，

3

2

）

．

Answer 1

分析：由題意利用函數(shù)y=x-

1

2

是（0，+∞）上的減函數(shù)，可得 a+1＞3-2a＞0，由此解得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵(a+1)-

1

2

＜(3-2a)-

1

2

，函數(shù)y=x-

1

2

是（0，+∞）上的減函數(shù)，∴a+1＞3-2a＞0，解得

2

3

＜a＜

3

2

，
故答案為 （

2

3

 ，

3

2

）．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，得到 a+1＞3-2a＞0，是解題的關(guān)鍵．