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若(a+1)
1
2
＜(3-2a)
1
2
，試求a的取值范圍．
分析：先判定y=x
1
2
在[0，+∞）上單調性，然后根據定義域與單調性建立不等式組，解之即可．
解答：解：根據y=x
1
2
在[0，+∞）上單調遞增
∴
a+1≥0
3-2a≥0
a+1＜3-2a
解得-1≤a＜
2
3

∴a的取值范圍是-1≤a＜
2
3
點評：本題主要考查了冪函數的單調性的應用，以及考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若(a+1)-
1
2
＜(3-2a)-
1
2
，則實數a的取值范圍是
（
2
3
 ，
3
2
）
（
2
3
 ，
3
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-
3
2
x2+1(x∈R)．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若對?a∈(-
1
2
，
1
2
)，函數f(x)=ax3-
3
2
x2+1的值恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若(a+1)
1
2
＜(3-2a)
1
2
，試求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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