Question

若過點A（3，0）的直線l與C：（x-1）²+y²=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：設直線的斜率是k，利用直線和圓的位置關系即可得到結論．

解答： 解：設直線的斜率是k，則直線方程為y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
當直線和圓相切時，滿足圓心到直線的距離d=

|k-3k|

1+k2

=1，
即|2k|=

1+k2

，
解得k=±

3

3

，
則直線l的斜率的取值范圍為[-

3

3

，

3

3

]，
故答案為：[-

3

3

，

3

3

]

點評：本題主要考查直線斜率的求解，根據直線和圓的位置關系是解決本題的關鍵．