Question

【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車(chē)，其中A、B兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1，C、D兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2，E車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)，A、B、E三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，C、D兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，且五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

車(chē)牌尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：記事件A“該公司在星期一至少有2輛車(chē)出車(chē)”，

則

=

=

（2）解：X的可能取值為0，1，2，3，4，5，

； ； ；

； ； ；

∴X的分布列為

X	0	1	2	3	4	5
P

【解析】（1）記事件A“該公司在星期一至少有2輛車(chē)出車(chē)”，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的乘法，轉(zhuǎn)化求解即可．（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，5，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．