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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．
（1）由x2-2x-3＜0，解得：1＜x＜3，
∴A=（-1，3），
由x2-7x+10＞0，解得：x＜2或x＞5，
∴B=（-∞，2）∪（5，+∞），
∴A∪B=（-∞，3）∪（5，+∞）；
（2）∵A=（-1，3），B=（-∞，2）∪（5，+∞），
∴A∩B=（-1，2），
∴不等式x2+ax+b＜0的解集為（-1，2），即x2+ax+b=0的根為-1，2，
∴-1+2=-a，-1×2=b，即a=-1，b=-2，
則a+b=-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，則實數a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A={(x，y)|y=
1-x2
}，B={（x，y）|y=k（x+2）-1}，且A∩B≠∅，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設全集U={2，3，a2+2a-3}，A={2，b}，∁UA={5}，則a=______，b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：全集U=R，函數f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|x2-a＜0}
（1）求∁UA；
（2）若A∪B=A，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）當a=0時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={x||x|＜1}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x＜1}B．{x|-1＜x≤0}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設U是全集，非空集合P、Q滿足P?Q?U，若求含P、Q的一個集合運算表達式，使運算結果為空集∅，則這個運算表達式可以是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集，集合，，那么集合等于（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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