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已知：全集U=R，函數f(x)=
1
x+2
+lg(3-x)的定義域為集合A，集合B={x|x2-a＜0}
（1）求∁UA；
（2）若A∪B=A，求實數a的范圍．
（1）∵
x+2＞0
3-x＞0
，
∴-2＜x＜3，即A=（-2，3），
∵全集U=R，
∴CUA=（-∞，-2]∪[3，+∞）；
（2）當a≤0時，B=∅，滿足A∪B=A；
當a＞0時，B=（-
a
，
a
），
∵A∪B=A，∴B⊆A，
∴
-
a
≥-2
a
≤3
，
∴0＜a≤4，
綜上所述：實數a的范圍是a≤4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

全集I={x|x≤4，xN}，集合M={1，2，3}在映射f:xày=x-1下的象集為N，則C(MN)=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖矩形表示集合S，則陰影部分表示的集合是（　　）
A．∁s（A∩B）B．∁s（A∪B）C．（∁SA）∪（∁SB）D．（A∩B）∪[∁S（A∪B）]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

集合A=﹛x︳x2-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，集合A={x|-
1
2
＜x＜2}，B={x|x2＜1}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{x|x≥2}B．{x|x≤-
1
2
或x≥1}
C．{x|x≤-1或x≥2}D．{x|x≤-
1
2
或x≥2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|-3＜x＜-1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x＞0}，且A∩B=B，則集合B可以是（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{y|y=
x
}
C．{（x，y）|y=x2，x∈R}D．{x||x|+|y|≥0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，U為全集，M，N是集合U的子集，以下四個集合：①M∩N；②∁U（M∩N）；③（∁UM）∩N；④（∁UN）∩M能表示陰影部分集合的是______（只填寫序號）．

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