對于函數■f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a□，0)，若存在實數x0，f(x0)＝x0使成立，則稱x0為f(x)的不動點．
(1)a＝2，b＝－2時，求函數f(x)的不動點；
(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若a＝1，且x1、x2是f(x)的兩個不動點，求|x1－x2|的最小值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：044
對于函數f(x)＝－
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數，已知函數
y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．
(Ⅰ)求實數a的值；
(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數m的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
“我們稱使f(x)＝0的x為函數y＝f(x)的零點．若函數y＝f(x)在區間[a，b]上是連續的、單調的函數，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數y＝f(x)在區間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)討論函數f(x)在其定義域內的單調性，并求出函數極值；
(2)證明連續函數f(x)在[2，＋∞)內只有一個零點．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三第四次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
本小題滿分12分）
對于函數f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－
，已知f(
)=1．
(1)求a的值；
(2)作出函數f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．
(3)根據畫出的圖象寫出函數
在
上的單調區間和最值.
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修一3.1函數與方程練習卷（一）（解析版） 題型：填空題
下列說法正確的有________：
①對于函數f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則函數f(x)在區間(a，b)內一定沒有零點．
②函數f(x)＝2x－x2有兩個零點．
③若奇函數、偶函數有零點，其和為0.
④當a＝1時，函數f(x)＝|x2－2x|－a有三個零點．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數學試卷 題型：填空題
對于函數f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)給出下列命題：①f(x)的最小正周期為2π；②f(x)在區間[，]上是減函數；③直線x＝是f(x)的圖像的一條對稱軸；④f(x)的圖像可以由函數y＝sin2x的圖像向左平移而得到．其中正確命題的序號是________(把你認為正確的都填上)
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