Question

7．已知復數z₁=1+i，z₂=1+bi，i為虛數單位，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數，則實數b的值是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．

解答 解：$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{1+i}{1+bi}$=$\frac{（1+i）（1-bi）}{（1+bi）（1-bi）}$=$\frac{（1+b）+（1-b）i}{1+^{2}}$=$\frac{1+b}{1+^{2}}$+$\frac{1-b}{1+^{2}}$i，
∵$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數，∴$\frac{1+b}{1+^{2}}$=0，$\frac{1-b}{1+^{2}}$≠0，解得b=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．