Question

如圖，靠山修建的一個水庫，從水壩的底部A測得水壩對面的山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的壩面向上走30米到水壩的頂部B測得對面山頂P的仰角為30°，則山高為

15 6 +15 2

2

米．

Answer 1

分析：△PAB中，由正弦定理可得PB=

30sin45°

sin30°

=30

2

根據PQ=PC+CQ=PB•sin30°+30sin15°，化簡可得結果．

解答：解：△PAB中，∠PAB=45°，∠BPA=30°，
∴

PB

sin45°

=

30

sin30°

，即PB=

30sin45°

sin30°

=30

2

．
PQ=PC+CQ=PB•sin30°+30sin15°=

15 6 +15 2

2

故答案為：

15 6 +15 2

2

．

點評：本題以實際問題為載體，考查正弦定理的應用，直角三角形中的邊角關系，計算要細心．．