Question

如圖，靠山修建的一個水庫，從水壩的底部A測得水壩對面的山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的壩面向上走a米到水壩的頂部B測得對面山頂P的仰角為γ，
求證：山高．

Answer 1

【答案】分析：△PAB中，由正弦定理可得 ，根據(jù)h=APsinα可得結(jié)論．
解答：證明：∵∠PBA=β+γ，∠PAB=180°-（α+β）
∴∠BPA=180°-∠PBA-∠PAB
在△ABP中，，又∵AB=a，
∴
∴．
點(diǎn)評：本題以仰角為素材，考查正弦定理的應(yīng)用，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出得 ，是解題的關(guān)鍵．