Question

某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：由三視圖可知：原幾何體是一個正方體把以上底面為底面的、對角線的交點為頂點的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．據此可計算出體積．

解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個正方體把以上底面為底面的、對角線的交點為頂點的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．
∴V=13-

1

3

×12×

1

2

=

5

6

．
故選D．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．