Question

7、已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其側視圖與正視圖相同，則此幾何體的表面積為（　　）

A、24π

B、25π

C、26π

D、21π

Answer 1

分析：幾何體是一個組合體，上面是一個高為2，底面半徑是2的圓柱，下面是一個高為4，底面半徑是1的圓柱，要求幾何體的表面積，包括兩個圓柱的表面積減去重合的部分．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，
上面是一個高為2，底面半徑是2的圓柱，
下面是一個高為4，底面半徑是1的圓柱，
要求的組合體的表面積是π×2²×2+2π×2×2+2π×4=24π，
故選A．

點評：本題考查有三視圖還原直觀圖，是一個基礎題，解題時注意表面積不等于兩個圓柱的表面積之和，要減去重合的部分．