Question

已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）．
（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積V．

Answer 1

分析：由三視圖，判斷幾何體的形狀為四棱錐，且其中一條側棱與底面垂直，底面是矩形，求出底面面積和高，代入體積公式計算可得答案．

解答：解：（1）由三視圖判斷幾何體為四棱錐，且其中一條側棱與底面垂直，底面是矩形，其直觀圖如圖：

（2）由幾何體的三視圖可知，幾何體為四棱錐，其底面為矩形，高為6，
∴幾何體的體積V=

1

3

×8×6×6=96．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷三視圖的數據所對應的幾何量．