Question

某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為1的正方形，其中正視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：原幾何體是一個正方體把以上底面為底面的、對角線的交點為頂點的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．據此可計算出體積．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個正方體把以上底面為底面的、對角線的交點為頂點的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．
∴=．
故選D．
點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．