Question

某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中正視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)正方體把以上底面為底面的、對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．據(jù)此可計(jì)算出體積．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)正方體把以上底面為底面的、對(duì)角線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的倒四棱錐挖去后剩下的幾何體．
∴=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．