設F1、F2為曲線C1：
的焦點，P是曲線
：
與C1的一個交點，則△PF1F2的面積為_______________________．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省沐陽縣高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知函數
.
（Ⅰ）試判斷函數的單調性并加以證明；
（Ⅱ）對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．
（1）左圖是年齡的頻數分布表，求正整數a,b的值；
（2）現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓
的圓心的拋物線的方程是（ ）
A.
B.
C.
或
D.或
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面 ABCD，E是PC的中點．
求證：（1）PA//平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
,
（其中
）.
（Ⅰ）如果函數
和
有相同的極值點,求
的值,并直接寫出函數
的單調區間；
（Ⅱ）求方程
在區間
上實數解的個數.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四個函數中,最小正周期為
,且圖象關于直線
對稱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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①，
②解得
，
，不妨設
，所以△PF1F2的面積為
,且
，則向量
與
的夾角為（ ） 
B．
C．
D．
B．
C．
D．