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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知tanx=2，求

2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)

1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)

的值．

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角的平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系，即可化簡得到．

解答： 解：

2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)

1+sin2x+sin(/π-x)-cos2(π-x)

-2sinx•(-cosx)+cosx

1+sin2x+sinx-cos2x

cosx(2sinx+1)

2sin2x+sinx

cosx(2sinx+1)

sinx(2sinx+1)

tanx

由于tanx=2，則原式=

．

點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式及運(yùn)用，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=13-2n，前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)S_n最大時(shí)，（2x-

）ⁿ的展開式中常數(shù)項(xiàng)為

．

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復(fù)數(shù)（

1-i

1+i

）⁶=（　　）

A、-1

B、1

C、-i

D、i

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已知橢圓Ω：

=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線

-y²=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=

恰過橢圓Ω的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是橢圓上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接BP交直線AC于點(diǎn)M，連接CP與x軸交于點(diǎn)N，記直線MN，MB斜率分別為k₁，k₂，求2k₁-k₂是否為定值，若是求出該定值并證明，若不是說明理由．

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已知

＜

＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A、a²＜b²

B、ab＜b²

C、

＞2

D、|a|+|b|＞|a+b|

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