Question

若函數y=f（-x）的定義域是[0，2]，則函數y=f（2x-1）的定義域是

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據題意可知0≤x≤2，求出-x的范圍即為函數f（x）的定義域，再求2x-1的范圍，即可得所求函數的定義域．

解答： 解：∵函數f（-x）的定義域為[0，2]，
∴0≤x≤2，∴-2≤-x≤0，
∴函數y=f（x）的定義域是[-2，0]，
∴所求函數y=f（2x-1）的定義域滿足：-2≤2x-1≤0，解得-

1

2

≤x≤

1

2

，
故答案為：[-

1

2

，

1

2

]

點評：本題主要考查了抽象函數的定義域的求法，以及不等式的解法，注意計算要求準確．