Question

設向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向線段首尾相連能構成四邊形，則向量為（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）

Answer 1

【答案】分析：向量首尾相連，構成封閉圖形，則四個向量的和是零向量，用題目給出的三個點的坐標，再設出要求的坐標，寫出首尾相連的四個向量的坐標，讓四個向量相加結果是零向量，解出設的坐標．
解答：解：設=（x，y），
∵4=（4，-12），4-2=（-6，20）
2（-）=（4，-2），
∴有4+（4-2）+2（-）+=0，
∴x=-2，y=-6，
故選D
點評：本題只是簡單的應用向量的加法，其實能與向量與中學數學教學內容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點，所以高考中應引起足夠的重視．數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直