Question

5、設向量a=（1，-3），b=（-2，4），c=（-1，-2），若表示向量4a，4b-2c，2（a-c），d的有向線段首尾相連能構成四邊形，則向量d為（　�。�

A、（2，6）

B、（-2，6）

C、（2，-6）

D、（-2，-6）

Answer 1

分析：向量首尾相連，構成封閉圖形，則四個向量的和是零向量，用題目給出的三個點的坐標，再設出要求的坐標，寫出首尾相連的四個向量的坐標，讓四個向量相加結果是零向量，解出設的坐標．

解答：解：設d=（x，y），
∵4a=（4，-12），4b-2c=（-6，20）
2（a-c）=（4，-2），
∴有4a+（4b-2c）+2（a-c）+d=0，
∴x=-2，y=-6，
故選D

點評：本題只是簡單的應用向量的加法，其實能與向量與中學數學教學內容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點，所以高考中應引起足夠的重視．數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直