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設向量 
a
=(m+1,-3),
b
=(1,m-1),若
向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),求m的值
分析:先根據條件求出
a
+
b
以及
a
-
b
的坐標,再根據兩個向量垂直的條件,得到兩個向量的數量積為零,則數量積的結果最后只含要求的變量m,解方程即可
解答:解:因為
a
+
b
=(m+2,m-4),
a
-
b
=(m,-2-m)
又∵(
a
+
b
)•(
a
-
b

=(m+2)m+(m-4)[-(m+2)]
=4m+8=0,
∴m=-2.
即m=-2.
點評:啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上,逐步把握數量積的運算律,引導學生注意數量積性質的相關問題的特點,以熟練地應用數量積的性質.?
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,1),向量
n
與向量
m
的夾角為
4
,且
m
n
=-1

(1)求向量
n

(2)設向量
a
=(1,0),向量
b
=(cosx,2cos2(
π
3
-
x
2
))
,若
a
n
=0,記函數f(x)=
m
•(
n
+
b
)
,求此函數的單調遞增區間和對稱軸方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

i
,
j
是互相垂直的單位向量,向量
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
.若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,則實數m的值是(  )
A、-
1
2
B、2
C、
1
2
D、-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(m,1)
,
b
=(2,-3)
,若滿足
a
b
,則m=( 。
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量 
a
=(m+1,-3),
b
=(1,m-1),若
向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),求m的值

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