Question

【題目】(2016·遼寧五校聯考)某車間加工零件的數量x與加工時間y的統計數據如表：

零件數x(個)	10	20	30
加工時間y(分鐘)	21	30	39

現已求得上表數據的線性回歸方程＝＋中的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為(　　)

A. 84分鐘 B. 94分鐘

C. 102分鐘 D. 112分鐘

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據表中所給的數據，做出橫標和縱標的平均數，得到樣本中心點，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．將x=100代入回歸直線方程，得y，可以預測加工100個零件需要102分鐘，這是一個預報值，不是生產100個零件的準確的時間數．

解：由表中數據得：=20，=30，又值為0.9，

故a=30﹣0.9×20=12，

∴y=0.9x+12．

將x=100代入回歸直線方程，得y=0.9×100+12=102（分鐘）．

∴預測加工100個零件需要102分鐘．

故選C．