Question

已知f(x)=

cosπx，x＜1 f(x-1)-1，x＞1

則f(

1

3

)+f(

4

3

)的值為（　　）

• A．1
• B．

  2

  2

• C．0
• D．-

  2

  2

Answer 1

分析：由于

1

3

＜1，可直接求出f（

1

3

），對于

4

3

＞1，用表達式的定義得f（

4

3

-1）-1=f（

1

3

）-1=-

1

2

，從而得出要求的答案．

解答：解：∵

1

3

＜1，∴f（

1

3

）=cos

π

3

=

1

2

；
而f（

4

3

）=f（

4

3

-1）-1=f（

1

3

）-1=

1

2

-1=-

1

2

；
∴f(

1

3

)+f(

4

3

)=

1

2

-

1

2

=0．
故選C．

點評：本題考查了對分段函數解析式的理解，并用其解函數值，屬于基礎題．注意解題時的處理：分段函數分段討論，最后綜合求各部分的情況得到答案．