Question

已知f(x)=

-cosπx      x＞0 f(x+1)+1  x≤0

，則f（

4

3

）+f（-

3

4

）的值等于

3- 2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)

4

3

，-

3

4

與分段點(diǎn)0進(jìn)行比較，代入相應(yīng)的解析式，然后根據(jù)特殊值的三角函數(shù)進(jìn)行求值即可．

解答：解：∵

4

3

＞0，當(dāng)x＞0時，f（x）=-cosπx
∴f（

4

3

）=-cos

4

3

π=

1

2

∵-

3

4

＜0，當(dāng)x≤0時，f（x）=f（x+1）+1
∴f（-

3

4

）=f（

1

4

）+1=1-cos

π

4

=1-

2

2

∴f（

4

3

）+f（-

3

4

）=

1

2

+1-

2

2

=

3- 2

2

故答案為：

3- 2

2

點(diǎn)評：本題主要考查了分段函數(shù)求值，以及三角函數(shù)求值，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．