Question

已知f（x），g（x）是定義在R上的函數，f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1），，在有窮數列（n=1，2…，10）中，任意取正整數k（1≤k≤10），則前k項和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得，代入已知條件可求a及，代入等比數列的和公式可求S_k，令，求出符合條件的k值，利用古典概率模型求解概率．
解答：解：由已知可得，
∴，解得，
∴
從1，2，3…10中任取一個值有10種結果．
記“前k項和大于”為事件A，則

=

∴k＞4，又因為k為正整數，k=5，6，7，8，9，10共6種結果
P（A）=
故選：B．
點評：數列問題常與函數問題綜合考查，在具體問題中以函數為載體，要善于構造特殊數列，得到{}是等比數列是解決本題的關鍵，借助等比數列的和考查了古典概率，是一個綜合了函數、數列、概率的試題．