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已知函數(shù)，求

（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的的集合.

（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

【答案】

（1），此時(shí)；（2）

【解析】

試題分析：（1）先由三角恒等變換化簡(jiǎn)得函數(shù)解析式為，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)由時(shí)可求時(shí)；

（2）由三角函數(shù)的單調(diào)性可得求得單調(diào)減區(qū)間為.

試題解析：（1）由

，

故當(dāng)即時(shí)，

此時(shí)

由解得，

即所求的單調(diào)減區(qū)間為.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.三角恒等變換

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)，求

（1）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。求

（1）函數(shù)的最小正周期；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）函數(shù)在區(qū)間上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.求:

（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；

（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求

（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與周期

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分)

已知函數(shù)．求：

(1)求函數(shù)的最大值；     (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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