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已知函數，求

（1）函數的單調減區間與周期

（2）當時，求函數的值域

 

【答案】

， (1)減區間為 ，   ；

（2）值域為 .            

【解析】本試題主要考查了三角函數的性質的運用。第一問中，化簡三角函數為，然后結合正下函數的單調區間可知所求的單調減區間為以及周期的值。第二問中，得到

然后借助于正弦函數圖像得到值域。

【答案】，            ---------------4分

(1) 單調減區間為        ---------10分

（2）因為，所以，因此可得值域為              --------14分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年遼寧卷）（12分）

已知函數，求

（1）函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；

（2）函數的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數。求

（1）函數的最小正周期；

（2）函數的單調遞減區間；

（3）函數在區間上的最值。

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已知函數，.求:

（1）函數的最小值及取得最小值的自變量的集合；

（2）函數的單調增區間.

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題

(本題12分)

已知函數．求：

(1)求函數的最大值；     (2)求函數的單調增區間。

 

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