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已知函數，.求:

（1）函數的最小值及取得最小值的自變量的集合；

（2）函數的單調增區間.

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用倍角公式對函數進行降冪，再由公式（其中）將函數的解析式化為的形式，從而知當,即時, 取得最小值；（2）因為的單調增區間為，從而由解得函數的單調增區間為.

試題解析：（1）

當,即時, 取得最小值.

函數的取得最小值的自變量的集合為.          6分

（2） 由題意得:

即: 因此函數的單調增區間為      12分

考點：1.倍角公式；2.兩角和差公式；3.三角函數的單調性.

 

練習冊系列答案
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已知函數.        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實數的取值范圍.

 

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已知函數

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 (本小題滿分12分)

已知函數．

(1)求實數的值；

(2)當xÎ時，求函數的值域．

 

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