Question

過點(diǎn)（2，2）與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有幾條？

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：判斷點(diǎn)（2，2）與拋物線的位置關(guān)系，從而得到結(jié)論．

解答： 解：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為（2，0），（2，2）點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，
當(dāng)過點(diǎn)（2，2）的直線的斜率等于0時(shí)，直線的方程為 y=2，與拋物線y²=8x的軸平行，只有一個(gè)公共點(diǎn)．
過點(diǎn)（2，2）與拋物線y²=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有1條．

點(diǎn)評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．基本知識(shí)的考查．