Question

數(shù)列-

1

3

，

1

2

，-

3

5

，

2

3

，-

5

7

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n是（　�。�

• A．(-1)n-1

  n

  n+1

• B．(-1)n

  n

  n+2

• C．(-1)n-1

  n

  2n+1

• D．(-1)n

  n

  2n-1

Answer 1

分析：由已知觀察到：奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的符號(hào)可表示為（-1）ⁿ；分子為n，分母為n+2．即可得出通項(xiàng)公式．

解答：解：由數(shù)列-

1

3

，

1

2

，-

3

5

，

2

3

，-

5

7

，…觀察到：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，
因此符號(hào)可表示為（-1）ⁿ；再把

1

2

，

2

3

分別寫成

2

4

，

4

6

．則分子為n，分母為n+2．
由此可得到此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=(-1)n•

n

n+2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過分析、觀察、歸納得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．