Question

若C₁₅^2x+1=C₁₅^x+2（x∈N），則x=________．

Answer 1

1或4
分析：由題意可得 2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，解方程求得x的值．
解答：∵C₁₅^2x+1=C₁₅^x+2（x∈N），∴2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，解得 x=1或 x=4，
故答案為：1或4．
點評：本題主要考查組合數公式的應用，以及組合數公式的性質，得到 2x+1=x+2，或 2x+1+x+2=15，是解題的關鍵．