Question

【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（ ）|對x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若 對x∈R恒成立，
則f（ ）等于函數的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ，k∈Z
則φ=kπ+ ，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=﹣1，此時φ= ，滿足條件
令2x ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
解得x∈
故選C
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．